کیمیا بام فرهناک۱ ، حامد ندافیان۱، محمد کریم توری۱، یاسر شهبازی۲

۱- دانشجوی کارشناسی ارشد تکنولوژی معماری، دانشگاه هنر اسلامی تبریز

۲- استادیار سازههای هوشمند و تکنولوژی معماری، دانشگاه هنر اسلامی تبریز

خلاصه

سازه های بستاروند  (reciprocal) به ساختار هایی گفته می شوند که در آن اعضا شیب دار بوده، به صورت متقابل یکدیگر را حمایت می کنند و در یک دایره یا چند ضلعی بسته قرار می گیرند. اعضای سازه های بستاروند یک شبکه سازهای سه بعدی را تشکیل می دهند که می توان آن را با سازه های فضاکار تک لایه مقایسه کرد. تفاوت اصلی این دو با هم در نحوه اتصال اعضا به یکدیگر است. بدین معنی که در سازه های فضاکار اسکلتی متداول، اعضاء در گره ها به یکدیگر میرسند. در حالیکه سازه های بستاروند بجای برخورد اعضاء در گره ها از روی هم عبور کرده و در نتیجه اعضا در نقاط اتکایی تحت، برش، خمش و پیچش قرار می گیرند. در این مقاله پس از بررسی تاریخچه سازه های بستاروند، به فرم شناسی، هندسه، رفتار سازهای و در آخر مزایا معایب این خانواده جدید از سازه های فضاکار می پردازیم .

کلمات کلیدی: سازه های بستاروند، سازه های فضاکار، سازه های نوین    مقدمه

سیستم بستاروند یک سازه ی شبکه ای سه بعدی است که تا به حال بیشتر به عنوان سازه ی سقف به کار رفته است. این سیستم شامل تیرهای شیب داری است که به طور متقابل یکدیگر را حمایت کرده و در یک دایره بسته محاط می شوند. در این سیستم یک سر تیر، روی تیر مجاور و سر دیگر روی تکیه گاه (یا تیری دیگر) می نشیند. این سیستم ساخت و ساز دارای پیشینه ای طولانی در سرتاسر جهان می باشد و در مکان ها و دوره های مختلف استفاده شده است. برای مثال در دوره ی قرون وسطی معمار فرانسوی ویلارد هانکور برای پوشاندن دهانه های بزرگ با استفاده از تیرهای کوتاه از راه حل های مشابهی استفاده کرده است. همچنین ایده ی کلی این سازه ها در اسکیس های هنرمندان مشهوری مانند لئوناردو داوینچی و معماران مشهور دوره ی رونسانس، سباستین سرلیو و والی مشهود است [۱] به تازگی مطالعات در این زمینه تبدیل به یک حوزه فعال پژوهشی شده است. اخیرا محققانی چون اولگا پاپوویک لارسن [۱]، چیلتون|[۲]، دوث [۳]، باوارل[]، در زمینه های گوناگونی اعم از اصول هندسی حاکم بر سازه، فرم شناسی، فرم یابی و تحلیل رفتار سازه ای، دستاورد هایی داشته اند. بر مبنای اصول حاکم بر ساختار این سیستم می توان طیف گسترده ای از اشکال و الگوهای متنوع ایجاد نمود. تأثیر بصری تیرهای دوران یافته و خود ایستا، در معماری بنا زیاد و قدرتمند است و به معمار این امکان را می دهد تا با توجه به ملاحضات معماری و سازه ای حاکم بر طرح، به گزینش و به کارگیری بستاروندها بپردازد. از آنجا که این سازه ها رفتاری سه بعدی از خود نشان می دهند و اعضای آن خطی اند، میتوان آنها را زیرمجموعه ای از سازه های فضاکار در نظر گرفت. اما نحوه اتصال در محل رسیدن اعضاء بستاروند به یکدیگر نسبت به سازه های فضاکار معمول کمی متفاوت بوده که در قسمت مزایا و معایب بیشتر به آن خواهیم پرداخت.

    تاریخچه

بیان این مطلب که اولین مرجع در مورد سازه های بستاروند به چه کسی اطلاق دارد و یا اینکه ساخت و ایده آن از کجا به دست آمده بسیار مشکل است، اما می توان به راحتی اثبات کرد که قوانین و اصول آن سال های زیادی است که مورد استفاده قرار گرفته و می گیرد. شاید بتوان گفت که اصول اصلی این سازه ها برای پاسخ به نیاز معمار برای پوشاندن دهانه مورد نظرش در شرایطی که طول تیر کوتاه تر از طول دهانه بود، پایه گذاری شده است. سازه هایی مثل «خانه گودال نوسنگی» یا «خیمه مخروطی سرخ پوستان» یا «خانه هوگان»، شباهت زیادی به سازه های بستاروند دارند. (شکل های ۱ و ۲ و ۳). اگر نگاهی به تاریخ معماری غرب بیاندازیم، مشهود است که در عصر قرون وسطی بیشتر ساختمان ها با کف چوبی ساخته می شدند و به مرور که ساختمان ها بزرگتر شدند نیاز به الوار هایی بود که بتواند دهانه های بزرگتری را پوشش دهد. در نتیجه راهی پیدا شد که با ۴ تیر کوچکتر از دهانه، بتوان آن را پوشش داد.

شکل ۱- خانه گودال نوسنگی [۱] شکل ۲- خیمه مخروطی سرخ پوستان [۱] شکل ۳- خانه هوگان [۱]

مصداق های دیگری که شباهت زیادی به بستاروندها دارند، شبکه های تیر در برخی از سقف های ساختمان های قرون وسطی است که دست نوشته های هانکور، اسکیس های لئوناردو داوینچی، سباستین سرلیو و والی شاهدی بر آن میتواند باشد (شکل ۴ و ۵). متاسفانه اکثر این سازه ها به دلیل استفاده از مصالح ناپایداری مثل چوب به مرور زمان از بین رفته اند و هیچ کدام باقی نمانده اند.

شکل ۴- ساختار سقف های ساختمان های قرون وسطی [۱]

شکل ۵- اسکیس های هانکور از سازه های بستاروند [ ۱]

فرم شناسی

منظور از فرم شناسی، توصیف ترکیب اعضای سازه ای است که مدول بستاروند را شکل می دهند. یک معمار یا طراح با تغییر پارامترهای هندسی مدول بستاروند (طول، تعداد تیرها، شعاع چند ضلعی داخلی یا خارجی و شیب تیرها) به مدول های متعددی می تواند دست پیدا کند. به طور کلی یک سازه بستاروند می تواند از مدول های واحدی شکل گیرد که الگوی هر یک از مدول ها به پارامترهای زیر بستگی دارد.

تعداد اعضای تک مدول (شکل ۶) محل قرار گیری چند ضلعی داخلی و خارجی نسبت به هم (شکل ۷) جهت چرخش اعضا (شکل ۸)

شکل ۶- تعداد اعضاء در یک مدول از سازه بستاروند [۱]

اگر چند ضلعی داخلی در ترازی بالاتر از سطح تکیه گاه باشد به این مدول upWard و اگر در ترازی پایین تر از سطح تکیه گاه باشد به آن doWnWard می گوییم. (شکل ۷)

شکل ۷ – مدول های upward  و downward

همچنین اگر یک عضو مدول بستاروند را به سمت راست چرخاندیم و با عضو دیگری برخورد نکرد به آن ساعت گرد و اگر به سمت چپ چرخاندیم به آن پاد ساعت گرد می گوییم (شکل ۸).

شکل ۸- الف) مدول پاد ساعت گرد ب) مدول ساعت گرد [۳ و ۶]

سازه های بستا روند را می توان بر مبنای مدول تشکیل دهنده آنها به سه دسته کلی تقسیم کرد: مدول پایه، مدول مضاعف و مدول پیچیده. در مدول پایه، کل سازه شامل یک واحد بستاروند می شود(شکل ۹). در حالی که در مدول مضاعف، سازه ی بستاروند از کنار هم قرار گرفتن چند مدول ساده شکل می گیرد (شکل ۱۰). در نهایت، اگر یک مدول ساده در مرکز وجود داشته و آن را از اطراف گسترش دهیم، یک مدول پیچیده به دست خواهد آمد (شکل ۱۱).

شکل ۹ – مثالی برای مدول پایه [۱]

شکل ۱۰ – مثال هایی برای مدول

شکل ۱۱ – مثالی برای مدول پیچیده [۱]

هندسه سازه های بستاروند برای فهم و طراحی بهتر سازه های بستا روند لازم است هندسه و پارامتر هایی آن تعریف شود. در ادامه این پارامترها برای واحد پایه بستا روندی که دارای چند ضلعی منتظم است، تعریف شده اند. (شکل ۱۲) (n)تعداد اعضا (r0) شعاع نسبت به تکیه گاه خارجی (Ti)شعاع نسبت به محل تقاطع اعضا (H) خیز مدول بستاروند از تکیه گاه نا محل تقاطع اعضا (h2) فاصله مرکز دو عضو در نقطه برخورد نسبت به یکدیگر (L) طول هر عضو

شکل ۱۲ – پارامتر های هندسی برای یک واحد بستاروند [۱]

البته به دلیل محدودیت در رسیدن اعضا به یکدیگر نسبت n و ri/r0 و h2/H دارای محدودیتی است که در نمودار زیر نشان داده شده است. اگر نسبت های تعریف شده برای پارامترها خارج از نمودار زیر باشند، بستا روند مورد نظر نا پایدار بوده و برای پایداری آن نیاز به اتصالات کمکی داریم. (شکل ۱۳)

شکل ۱۳- نمودار روابط پارامتر های وابسته تک واحد بستاروند [ ۱]

بر مبنای هندسه مثلثاتی حاکم بین پارامتر های فوق، روابط یک واحد بستا روند به صورت زیر تعریف می شود. رابطه (۱) – زاویه بین دو تیر از دید پلان رابطه (۲) – طول تصویر عضو در چند ضلعی داخلی رابطه (۳) – طول تصویر عضو از محل تقاطع تا تکیه گاه رابطه (۴) – طول تصویر عضو رابطه (۵) – فاصله عمودی مرکز عضو حامی تا تکیه گاه رابطه (۶) – فاصله مرکز دو عضو در نقطه برخورد نسبت به یکدیگر رابطه (۷) – طول هر عضو

باید توجه داشت که در طراحی یک سازه بستاروند، نسبت چند ضلعی داخلی (r0)  به چند ضلعی خارجی (ri) دارای تأثیر قابل توجهی بر روی رفتار سازه ای و معماری ساختمان است. در نظر گرفتن پارامترهای هندسی به تنهایی برای طراحی یک سازه بستاروند می تواند گمراه کننده باشد. برای مثال عموماً برای یک دهانه ثابت مقطع یک عضو سازه بستاروند، با توجه به میزان بار وارده (بیشینه خمش و برش) تعیین می شود. لذا بر اساس روابط ذکر شده با تعیین شعاع چند ضلعی داخلی (r0) خیز سازه (H) به دست می آید و بالعکس، یعنی با تعیین خیز سازه (H) شعاع چند ضلعی داخلی (r0) قابل محاسبه است. در نتیجه، هرچه شعاع چند ضلعی داخلی (r0) بیشتر باشد، خیز سازه (H) کمتر خواهد شد (شکل ۱۴).

شکل ۱۴- رابطه بین خیز سازه با اندازه شعاع چند ضلعی داخلی [۱]

بر اساس روابط گفته شده، پارامتر دیگری که تاثیر آن باید در نظر گرفته شود، فاصله مرکز دو عضو از یکدیگر (h2) است. با افزایش h2 خیز سازه افزایش و با کاهش آن خیز سازه کاهش می یابد. برای افزایش فاصله  h2 با مقطع در نظر گرفته شده (برای یک نسبت ثابت ri/r0 ) باید در محل تقاطع دو عضو، عنصر جدیدی الحاق کرد (شکل ۱۵). و یا برای کاهش این فاصله در شرایط فوق الذکر، اعضا می بایست در محل تقاطع بریده شده و بر روی هم بنشینند (شکل ۱۶).

شکل ۱۵- افزایش فاصله مرکز دو عضو برای افزایش خیز سازه با الحاق عناصر زبانه ای جدید

شکل ۱۶- کاهش فاصله مرکز دو عضو برای کاهش خیز سازه با بریدن محل تلاقی اعضا به صورت کام و زبانه [۱]

رفتار سازهای بستاروند

در یک سازه بستاروند با اعضای مایل، هر عضو برای انتقال نیرو تحت اثر نیروهای محوری، برشی و خمشی قرار میگیرد. این نیروها برای یک بار متقارن (برای مثال وزن سازه) در هر عضو برابر خواهد بود. نیروی رانشی بوجود امده در تکیه گاه نیز می تواند به وسیله ی یک حلقه کششی مهار شود. نیروهای محوری در همه ی اعضا به طور یکسان توزیع می شوند. قسمت پایینی تیر (بین تکیه گاه خارجی و محل اتکا یک عضو به عضو دیگر) تحت اثر نیروی فشاری و قسمت بالایی تیر (بین محل اتکا دو عضو و انتهای تیر) تحت اثر نیروی کششی قرار میگیرد. در محل اتکا اعضا به یکدیگر تیر ها تحت اثر نیروی برشی قرار میگیرند که مقدار این برش به شیب و اندازه بازشو بستگی دارد. نیروی برشی با کاهش اندازه بازشو افزایش و با افزایش شیب تیر کاهش مییابد. در طراحی سازه های بستا روند باید در نظر داشت که بیشتر این سازه ها با الوار چوبی ساخته شده اند، در حالی که چوب دارای مقاومت برشی اندکی است. از آنجا که اعضا روی یکدیگر می نشینند در محل اتکا تحت تاثیر لنگر خمشی بیشینه نیز قرار می گیرند که این موضوع باعث افزایش مقطع عضو در محل تقاطع خواهد شد.

مزایا و معایب سازه های بستاروند

یکی از مهمترین مسائل پیش رو در طراحی و ساخت سازه های نوین، توجه به معایب، مزایا، ویژگی ها و برتری این سازه ها نسبت به سازه های متداول است که نقش این سازه ها را در آینده ی معماری و سازه مشخص میکند. در این قسمت بطور مختصر مزایا و معایب سازههای بستا روند، بالخصوص در مقایسه با سازههای فضاکار تک لایه متداول، مورد بررسی قرا گرفته است.

مزایای سازههای بستاروند عبارتند از: عدم نیاز به اتصالات برای قرار گیری اعضا در کنار هم به دلیل اتکای اعضا به یکدیگر تنوع پایین اعضاء در مقایسه با سازه های فضاکار متداول. حمل و نقل و نصب آسان. هزینه پایین نصب و برپایی. سبک بودن سازه های بستاروند زیبایی بصری سازه های بستاروند و پلان معکوس زیبا (شکل ۱۷) تنوع در الگوهایی که امکان ساخت و برپایی دارند. امکان تغییر در خیز سازه های بستاروند با تغییر در ابعاد چند ضلعی داخلی. امکان روی هم نشینی اعضا در زوایای مختلف. خرابی در این سازه ها از نوع محلی است و با از بین رفتن یک عضو کل سازه فرو نمی ریزد.

شکل ۱۷ – زیبایی بصری در معماری

معایب سازه های بستاروند عبارتند از: میدان حاکم نیرویی در این سازه ها، خمش و برش بوده که باعث افزایش ضخامت اعضا می شود. (شکل ۱۸) عدم پایداری سازه های بستاروند در مقابل نیروهای رو به بالا (مکش باد). پایداری کم در برابر نیروهای جانبی. ایجاد پیچش در اعضا در برخی از الگوهای متداول. مشکل بودن اجرای پوشش به دلیل عدم وجود سطوح صاف در شبکه ها. دشواری اجرای نازک کاری و آب بندی (شکل ۱۹) محدودیت در تعداد المان هایی که در یک نقطه به هم می رسند (تنها دو عضو متقاطع در یک نقطه مشترکند). محدودیت جانمایی تکیه گاهها در نقاط مشخص جهت حفظ پایداری سازه.

شکل ۱۸- میدان غالب برشی و خمشی [ ۱]

شکل ۱۹ – عدم وجود سطوح صاف و ایجاد اشکال در اجرای پوشش سقف [۶]

نتیجه گیری

در این مقاله به معرفی سازه های بستا روند پرداخته شد. سازههای بستاروند که می توان به عنوان سازههای فضاکار تک لایه در نظر گرفته شود، از تیرها شیب داری تشکیل شده است که به طور متقابل یکدیگر را حمایت کرده و در یک دایره بسته محاط می شوند. در این سیستم یک سر تیر روی مجاور و سر دیگر روی تکیه گاه (یا تیری دیگر) می نشیند. بعد از معرفی اولیه ی این سازه، پارامترهای حاکم بر هندسه مدول پایه ی بستاروند معرفی شده است. در ادامه، مزایا و معایب سازه های بستاروند با سازه های فضاکار متداول مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. مقاله ی حاضر گامی کوتاه در جهت معرفی سیستم های نوین سازهای که در عین سادگی و راحتی و ارزانی بسیار کارآمد می باشند، خواهد بود.

مراجع   Popovic Larsen, O., Reciprocal Frame Architecture, Architectural Press, (2008). Chilton, J.C., Choo, B. S. and Popovic,O. (1995). Reciprocal frames past, present and future. In Proceedings of the International Conference in Lightweight Structures in Civil Engineering (Obrebski, J. B., ed.), Warsaw, Poland, September, pp. 26–۲۹٫ Magat-Magdalena Burska, Warsaw, Poland Douthe.C., Baverel,O. (2009). Design of nexorades or reciprocal frame systems with the dynamic relaxations method, in computer and structures 87(2009) Baverel.O. (2000). Nexorades: A Family of Interwoven Space Structures.Ph.D. thesis, University of Surrey. Reciprocal Frame (RF) Parametric Studies, Nottingham, August. Chilton, J. C. (1994). Polygonal living – some environment-friendly buildings with reciprocal frame roofs. In Proceedings International Seminar on Structural Morphology in Architecture, Stuttgart, Germany, pp. 21-29. Popovic.O., Chilton, J.C. and Choo, B. S. (1996). Sustainable roundwood reciprocal frame structures. In Proceedings of the International Conference Detail Design in Architecture (Emmitt, S.,ed.),Northampton, September.